密度・比重・比体積の違いと換算を解説

密度、比重、比体積は、いずれも「物質がどれくらい詰まっているか」に関係する量です。しかし、単位があるものとないもの、互いに逆数になるものがあり、初学者が混同しやすい用語でもあります。

たとえば「比重0.85の油」と聞いたとき、密度をすぐに計算できるでしょうか。また、体積流量から質量流量へ換算するときに、密度を掛けるのか割るのか迷うことはないでしょうか。

この記事では、密度・比重・比体積の定義と違いを整理し、単位換算、質量流量と体積流量の換算、気体密度、混合物の密度まで例題を使って解説します。

密度以外の物性値もまとめて確認したい方は、物性値とは？密度・粘度・比熱・熱伝導率・拡散係数を先に読むと全体像をつかめます。

密度・比重・比体積の違い

最初に3つの違いを一覧で整理します。

量	代表記号	定義	SI単位	特徴
密度	\(\rho\)	\(m/V\)	\(\mathrm{kg/m^3}\)	単位体積あたりの質量
比重	\(SG,d\)	\(\rho/\rho_{\mathrm{ref}}\)	なし	基準物質に対する密度の比
比体積	\(v\)	\(V/m=1/\rho\)	\(\mathrm{m^3/kg}\)	単位質量あたりの体積

密度と比体積は逆数の関係です。比重は、密度そのものではなく密度どうしの比なので、無次元量です。

図解｜密度・比体積・比重は、同じ状態を別の形で表す

密度とは

密度 \(\rho\) は、物質の質量 \(m\) を、その物質が占める体積 \(V\) で割った値です。

\[
\boxed{\rho=\frac{m}{V}}
\]

したがって、質量と体積は、

\[
\boxed{m=\rho V}
\]

\[
\boxed{V=\frac{m}{\rho}}
\]

で求められます。

密度のSI単位

質量のSI単位は \(\mathrm{kg}\)、体積は \(\mathrm{m^3}\) なので、密度のSI単位は、

\[
\boxed{\mathrm{kg/m^3}}
\]

です。

20℃付近の水は約 \(998\ \mathrm{kg/m^3}\) です。これは、水 \(1\ \mathrm{m^3}\) の質量がおよそ998 kgであることを意味します。

よく使う密度の単位換算

\[
1\ \mathrm{g/cm^3}
=
1\ \mathrm{g/mL}
=
1\ \mathrm{kg/L}
=
1000\ \mathrm{kg/m^3}
\]

逆に、

\[
1\ \mathrm{kg/m^3}
=
0.001\ \mathrm{g/cm^3}
\]

です。

単位換算では、長さの換算を体積にすると3乗になることに注意します。

\[
1\ \mathrm{m^3}=1000\ \mathrm{L}
\]

単位と次元の詳しい扱いは、化学工学で使う単位と次元で解説しています。

例題1：液体200 Lの質量

密度 \(790\ \mathrm{kg/m^3}\) の液体が200 Lあります。質量を求めます。

まず体積をSI単位へ換算します。

\[
200\ \mathrm{L}
=
0.200\ \mathrm{m^3}
\]

したがって、

\[
m
=
\rho V
=
790\times0.200
=
158\ \mathrm{kg}
\]

答えは158 kgです。

比重とは

比重は、物質の密度を基準物質の密度で割った値です。英語では specific gravity または relative density と呼ばれます。

\[
\boxed{SG=\frac{\rho}{\rho_{\mathrm{ref}}}}
\]

密度どうしの比なので、単位はありません。

液体や固体では、一般に水を基準物質とします。比重が1より大きい液体は基準の水より密度が大きく、1より小さい液体は水より密度が小さいことを表します。

• \(SG>1\)：水より密度が大きい
• \(SG=1\)：基準の水と同じ密度
• \(SG<1\)：水より密度が小さい

比重には基準温度が必要

水の密度は温度によって変化します。そのため、厳密な比重には、試料温度と基準水の温度を明記します。

たとえば、

\[
SG_{20/20}
=
\frac{\rho_{\mathrm{sample},20^\circ C}}
{\rho_{\mathrm{water},20^\circ C}}
\]

は、20℃の試料密度を20℃の水密度で割った比重です。

一般的な説明では、水の密度を \(1000\ \mathrm{kg/m^3}\) と近似して、

\[
\rho\,[\mathrm{kg/m^3}]
\approx
1000\,SG
\]

とすることがあります。ただし、精密な計算では基準温度を確認し、その温度の水密度を使用します。

例題2：比重から密度と比体積を求める

20℃における比重が0.85の油を考えます。20℃の水密度を \(998\ \mathrm{kg/m^3}\) とします。

密度は、

\[
\rho
=
SG\,\rho_{\mathrm{ref}}
=
0.85\times998
=
848.3\ \mathrm{kg/m^3}
\]

です。

水密度を \(1000\ \mathrm{kg/m^3}\) と近似すれば850 \(\mathrm{kg/m^3}\) になります。概算では便利ですが、計算条件に合わせて使い分けます。

比体積は密度の逆数なので、

\[
v
=
\frac{1}{848.3}
=
1.18\times10^{-3}\ \mathrm{m^3/kg}
\]

となります。

気体の比重

気体の比重は、同じ温度・圧力における空気の密度を基準にすることが一般的です。

\[
\boxed{SG_{\mathrm{gas}}=\frac{\rho_{\mathrm{gas}}}{\rho_{\mathrm{air}}}}
\]

理想気体では、同じ温度・圧力なら密度はモル質量に比例するため、

\[
\boxed{SG_{\mathrm{gas}}\approx\frac{M_{\mathrm{gas}}}{M_{\mathrm{air}}}}
\]

と近似できます。

たとえば、メタンのモル質量を \(16.04\ \mathrm{g/mol}\)、乾燥空気を \(28.97\ \mathrm{g/mol}\) とすると、

\[
SG_{\mathrm{CH_4}}
\approx
\frac{16.04}{28.97}
=
0.554
\]

です。メタンは空気より密度が小さいことがわかります。

高圧気体や凝縮しやすい気体では理想気体近似の誤差が大きくなるため、圧縮係数や実在気体の物性値を使用します。

比体積とは

比体積 \(v\) は、物質の体積 \(V\) を質量 \(m\) で割った値です。

\[
\boxed{v=\frac{V}{m}}
\]

密度 \(\rho=m/V\) の逆数なので、

\[
\boxed{v=\frac{1}{\rho}}
\]

です。SI単位は \(\mathrm{m^3/kg}\) です。

比体積の感覚

20℃の水の比体積は、およそ、

\[
v
=
\frac{1}{998}
\approx
1.00\times10^{-3}\ \mathrm{m^3/kg}
\]

です。水1 kgがおよそ1 Lを占めることを表します。

一方、20℃・1気圧付近の空気の密度を \(1.20\ \mathrm{kg/m^3}\) とすると、

\[
v
=
\frac{1}{1.20}
=
0.833\ \mathrm{m^3/kg}
\]

です。同じ1 kgでも、気体は液体よりはるかに大きな体積を占めます。

記号の注意

比体積には \(v\) や \(\nu\) が使われます。一方、流体力学では \(\nu\) を動粘度に使うことが多いため、教科書や計算書の記号定義を必ず確認します。

比重と比重量は別の量

「比重」と「比重量」は名前が似ていますが、別の量です。

比重 \(SG\) は密度の比で、無次元です。比重量 \(\gamma\) は単位体積あたりの重量、つまり重力による力です。

\[
\boxed{\gamma=\rho g}
\]

SI単位は \(\mathrm{N/m^3}\) です。

たとえば水について \(\rho=998\ \mathrm{kg/m^3}\)、\(g=9.81\ \mathrm{m/s^2}\) とすると、

\[
\gamma
=
998\times9.81
\approx
9.79\times10^3\ \mathrm{N/m^3}
\]

です。

英語の specific weight は比重量、specific gravity は比重を指します。翻訳するときは特に注意します。

質量流量と体積流量の換算

化学工学では、流量を体積基準と質量基準の両方で扱います。

体積流量を \(\dot V\)、質量流量を \(\dot m\) とすると、

\[
\boxed{\dot m=\rho\dot V}
\]

です。逆に、

\[
\boxed{\dot V=\frac{\dot m}{\rho}}
\]

となります。

流量	代表記号	代表単位	意味
体積流量	\(\dot V,Q_v\)	\(\mathrm{m^3/s},\mathrm{m^3/h}\)	単位時間に通過する体積
質量流量	\(\dot m\)	\(\mathrm{kg/s},\mathrm{kg/h}\)	単位時間に通過する質量

例題3：体積流量から質量流量へ換算する

密度 \(850\ \mathrm{kg/m^3}\) の油が、\(12.0\ \mathrm{m^3/h}\) で流れています。質量流量を求めます。

\[
\dot m
=
\rho\dot V
=
850\times12.0
=
10\,200\ \mathrm{kg/h}
\]

\(\mathrm{kg/s}\) へ換算すると、

\[
\dot m
=
\frac{10\,200}{3600}
=
2.83\ \mathrm{kg/s}
\]

です。

濃度や組成、流量の基準は、濃度・組成・流量の基礎でも解説しています。

温度と圧力による密度変化

密度は物質固有の定数ではなく、温度や圧力によって変化する物性値です。

液体の密度

一般的な液体は、温度が上がると熱膨張して体積が増え、密度が低下します。圧力による変化は気体より小さいため、常温・低圧の基礎計算では非圧縮性流体として扱うことがあります。

ただし、広い温度範囲、高圧、臨界点付近では密度変化を無視できません。

気体の密度

気体の密度は温度と圧力に強く依存します。実在気体の状態方程式を使うと、

\[
\boxed{\rho=\frac{PM}{ZRT}}
\]

と表せます。

ここで、\(P\) は絶対圧力、\(M\) はモル質量、\(Z\) は圧縮係数、\(R\) は気体定数、\(T\) は絶対温度です。

低圧で \(Z\approx1\) とみなせるときは、理想気体式になります。詳しくは、理想気体の状態方程式 \(PV=nRT\)を参照してください。

例題4：理想気体として空気密度を求める

25℃、\(101.325\ \mathrm{kPa}\) の乾燥空気を考えます。モル質量を \(0.02897\ \mathrm{kg/mol}\)、\(Z=1\) とします。

\[
T=25+273.15=298.15\ \mathrm{K}
\]

\[
\rho
=
\frac{101\,325\times0.02897}
{1\times8.314\times298.15}
\approx
1.18\ \mathrm{kg/m^3}
\]

同じ空気でも、温度や圧力が変われば体積流量と密度が変化します。そのため気体流量では、実流量と標準状態換算流量を区別します。

密度と静水圧

静止した液体では、深さ方向の圧力差は密度に比例します。

\[
\boxed{\Delta P=\rho gh}
\]

水柱5 mについて \(\rho=998\ \mathrm{kg/m^3}\) とすると、

\[
\Delta P
=
998\times9.81\times5
\approx
48.9\ \mathrm{kPa}
\]

です。同じ液面高さでも、密度が大きい液体ほど底部圧力は高くなります。この関係は、タンクの液位測定やマノメーターの計算にも使われます。

混合物の密度

混合物の密度は、成分密度の単純な算術平均とは限りません。

混合前後で体積が加成的であると仮定できる場合、質量分率 \(w_i\) を使って、

\[
\boxed{
\frac{1}{\rho_{\mathrm{mix}}}
=
\sum_i\frac{w_i}{\rho_i}
}
\]

と近似できます。

ただし、水とアルコールのように混合による体積収縮が生じる系では、この近似に誤差が生じます。高精度が必要な場合は、対象温度・圧力・組成における実測値や信頼できる相関式を使用します。

粉体の密度は1種類ではない

粉体では、粒子内部の空隙や粒子間の空隙をどこまで体積に含めるかによって、密度の意味が変わります。

• 真密度：物質そのものの密度
• 粒子密度：粒子内部の閉じた空隙などを含む場合がある密度
• かさ密度：粒子間空隙を含む粉体層全体の密度

同じ粉体でも、充填や振とうによってかさ体積が変わるため、かさ密度も変化します。詳しくは、粉体の密度と空隙率で解説しています。

密度の主な測定方法

目的、試料量、相、必要精度に応じて測定方法を選びます。

測定方法	主な対象	考え方
質量と体積の直接測定	形状が明確な固体・液体	\(\rho=m/V\) をそのまま使う
ピクノメーター	液体・粉体	既知体積容器の質量差から求める
浮ひょう	液体	浮力と沈み込み深さから比重を読む
振動式密度計	液体・気体	振動する管の固有振動数から求める
気体置換法	固体・粉体	ヘリウムなどによる置換体積を測る

どの方法でも、測定温度、圧力、試料組成、気泡の混入を記録することが重要です。

物質収支で密度を使う場面

連続プロセスの物質収支は、基本的に質量流量やモル流量で立てます。しかし、流量計やタンク容量は体積基準で示されることが多いため、密度による換算が必要です。

\[
\text{質量流量}
=
\text{密度}\times\text{体積流量}
\]

入口と出口で温度や組成が異なる場合、それぞれの流れに対応する密度を使います。全流れに同じ密度を使うと、質量収支が合わなくなることがあります。

物質収支の立て方は、物質収支とは？基本式と解き方で確認できます。

よくある間違い

比重に単位を付ける

比重は密度の比なので無次元です。\(\mathrm{kg/m^3}\) を付けるのは密度です。

比重をそのまま密度として扱う

比重0.85を密度 \(0.85\ \mathrm{kg/m^3}\) としてはいけません。基準水密度を掛け、約 \(850\ \mathrm{kg/m^3}\) とします。

基準温度を書かない

精密な比重には試料と基準物質の温度が必要です。データ表の \(15/15^\circ\mathrm{C}\)、\(20/20^\circ\mathrm{C}\) などを確認します。

ゲージ圧を気体密度式へ代入する

\(\rho=PM/(ZRT)\) の \(P\) は絶対圧力です。ゲージ圧をそのまま使わないようにします。

気体の体積流量で基準状態を省略する

気体の体積は温度・圧力で変わります。標準状態、基準状態、実運転状態のどの体積流量かを明記します。

粉体のかさ密度と真密度を混同する

ホッパー容量にはかさ密度、粒子材料の性質には真密度など、目的に合う密度を選びます。

密度を使うときの確認手順

1. 対象が液体、気体、固体、粉体のどれか確認する
2. 温度、圧力、組成を確認する
3. 密度、比重、比体積のどれが与えられているか確認する
4. 質量基準と体積基準を区別する
5. 単位をSI単位または計算式に合う単位へ統一する
6. 比重なら基準物質と基準温度を確認する
7. データの出典と適用範囲を計算書に記録する

確認問題

3問のミニテストで、ここまでの内容を確認しましょう。選択すると、その場で正誤と解説が表示されます。

QUICK CHECK

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化学工学の基礎・初級

このミニテストの回答結果は保存されません。学習記録を残す場合は化工演習室をご利用ください。

まとめ

• 密度は単位体積あたりの質量で、\(\rho=m/V\)
• 比重は基準物質に対する密度の比で、単位をもたない
• 液体の比重から密度を求めるときは、基準水密度を掛ける
• 厳密な比重には試料温度と基準温度が必要
• 比体積は単位質量あたりの体積で、\(v=1/\rho\)
• 比重量は \(\gamma=\rho g\) であり、比重とは別の量
• 質量流量と体積流量は、\(\dot m=\rho\dot V\) で換算する
• 気体密度は温度と絶対圧力に強く依存する
• 混合物や粉体では、目的に合う密度の定義とデータを選ぶ

密度は単純な式で表せますが、流量換算、静水圧、物質収支、装置容量など多くの計算を支える基本物性です。比重や比体積との関係を、式と単位の両方から理解しておきましょう。

参考文献・データベース

• NIST Guide to the SI, Chapter 8
• IUPAC Gold Book: density
• IUPAC Gold Book: specific volume
• NIST Circular 487: Density of Solids and Liquids
• NIST Chemistry WebBook: Thermophysical Properties of Fluid Systems
• BIPM: The International System of Units