湿り空気とは？絶対湿度・相対湿度・露点を例題で解説

洗濯物が乾く速さ、夏の蒸し暑さ、冷たい配管に付く水滴。これらにはすべて、空気中の水蒸気が関係しています。乾燥機、冷却塔、空調、クリーンルームなどを扱う化学工学では、空気と水蒸気の混合物である湿り空気を定量的に扱うことが欠かせません。

ところが、「絶対湿度」「相対湿度」「露点」は似た場面で使われるため、初学者が混同しやすい言葉です。この記事では、湿り空気を理想気体混合物として捉え、各量の意味、計算式、加熱・冷却時の変化を例題とともに解説します。

湿り空気とは

湿り空気とは、乾き空気と水蒸気の混合気体です。乾き空気は窒素、酸素、アルゴンなどから成りますが、湿度計算ではこれらをまとめて一つの仮想的な成分として扱います。

通常の温度・圧力範囲では、乾き空気と水蒸気を理想気体とみなすと、多くの工学計算を十分な精度で行えます。全圧を \(P\)、乾き空気の分圧を \(p_a\)、水蒸気の分圧を \(p_v\) とすると、ドルトンの分圧の法則より、

\[
\boxed{P=p_a+p_v}
\]

です。湿度を考えるときに重要なのは、全圧ではなく水蒸気の分圧 \(p_v\)です。理想気体と分圧については、理想気体の状態方程式 \(PV=nRT\)でも解説しています。

飽和水蒸気圧とは

一定温度の水と水蒸気が平衡にあるときの水蒸気圧を、飽和水蒸気圧 \(p_{vs}(T)\) と呼びます。飽和水蒸気圧は温度だけで決まり、温度が高くなるほど急激に大きくなります。

たとえば、近似的な値は次のとおりです。

温度	水の飽和水蒸気圧
10 ℃	約1.23 kPa
20 ℃	約2.34 kPa
30 ℃	約4.24 kPa
40 ℃	約7.38 kPa

水蒸気分圧が飽和水蒸気圧に達すると、空気はその温度で飽和しています。それ以上の水蒸気を同じ温度・圧力の気相に保とうとすると、一部が液体の水として凝縮します。飽和水蒸気圧の温度依存性は、蒸気圧とクラウジウス・クラペイロンの式も参考にしてください。

相対湿度とは

相対湿度 \(\phi\) は、実際の水蒸気分圧 \(p_v\) が、その温度の飽和水蒸気圧 \(p_{vs}(T)\) の何％かを表す量です。

\[
\boxed{\phi=\frac{p_v}{p_{vs}(T)}\times100\%}
\]

相対湿度100％なら飽和、50％なら水蒸気分圧が飽和水蒸気圧の半分です。相対湿度は水蒸気量だけでなく温度にも依存するため、水蒸気を加えたり除いたりしなくても、温度を変えるだけで値が変わります。

例題1：30 ℃、相対湿度50％の水蒸気分圧

30 ℃における飽和水蒸気圧を \(4.24\ \mathrm{kPa}\) とします。相対湿度50％なら、

\[
\begin{aligned}
p_v
&=\frac{\phi}{100}p_{vs}\\
&=0.50\times4.24\\
&=2.12\ \mathrm{kPa}
\end{aligned}
\]

です。全圧が標準大気圧 \(101.325\ \mathrm{kPa}\) でも、水蒸気が占める分圧はその一部であることがわかります。

絶対湿度と湿度比

「絶対湿度」という言葉には、分野によって二つの使い方があります。

使われ方	定義	代表単位
気象分野など	湿り空気の単位体積に含まれる水蒸気質量	g/m³
化学工学・空気調和	乾き空気の単位質量あたりの水蒸気質量	kg-water/kg-dry-air

化学工学では後者を使うことが多く、湿度比、絶対湿度、または重量絶対湿度と呼びます。本記事では、曖昧さを避けるため湿度比 \(x\) と書き、基準を明記します。

\[
\boxed{x=\frac{m_v}{m_a}}
\]

ここで、\(m_v\) は水蒸気質量、\(m_a\) は乾き空気質量です。単位は \(\mathrm{kg\text{-}water/kg\text{-}dry\ air}\) です。分母が湿り空気ではなく、乾き空気であることが重要です。

湿度比を分圧から求める

乾き空気と水蒸気に理想気体の状態方程式を適用します。同じ体積、同じ温度に存在するので、

\[
n_v=\frac{p_vV}{RT},\qquad n_a=\frac{p_aV}{RT}
\]

です。質量はモル数とモル質量の積であるため、

\[
\frac{m_v}{m_a}
=\frac{M_vn_v}{M_an_a}
=\frac{M_v}{M_a}\frac{p_v}{p_a}
\]

となります。水のモル質量を \(M_v=18.015\ \mathrm{kg/kmol}\)、乾き空気の平均モル質量を \(M_a\approx28.965\ \mathrm{kg/kmol}\) とすると、

\[
\frac{M_v}{M_a}\approx0.62198
\]

です。また、\(p_a=P-p_v\) なので、

\[
\boxed{x=0.62198\frac{p_v}{P-p_v}}
\]

を得ます。飽和状態では \(p_v=p_{vs}\) ですから、飽和湿度比 \(x_s\) は、

\[
\boxed{x_s=0.62198\frac{p_{vs}}{P-p_{vs}}}
\]

です。

例題2：30 ℃、相対湿度50％の湿度比

例題1より \(p_v=2.12\ \mathrm{kPa}\)、全圧を \(P=101.325\ \mathrm{kPa}\) とすると、

\[
\begin{aligned}
x
&=0.62198\frac{2.12}{101.325-2.12}\\
&=0.0133\ \mathrm{kg/kg\text{-}dry\ air}
\end{aligned}
\]

です。したがって、乾き空気1 kgあたり約13.3 gの水蒸気を含んでいます。

露点とは

湿り空気を、水蒸気量と圧力を変えずに冷却していくと、相対湿度は上昇します。相対湿度が100％となり、凝縮が始まる温度を露点温度 \(T_d\) と呼びます。

露点では、現在の水蒸気分圧と、露点温度における飽和水蒸気圧が一致します。

\[
\boxed{p_{vs}(T_d)=p_v}
\]

つまり、露点は空気中の水蒸気の「絶対的な多さ」を温度で表した指標です。同じ圧力なら、水蒸気を加えるほど水蒸気分圧が上がり、露点も高くなります。

例題3：30 ℃、相対湿度50％の露点

例題1より、水蒸気分圧は \(p_v=2.12\ \mathrm{kPa}\) でした。飽和水蒸気圧が2.12 kPaとなる温度を表または相関式から探すと、

\[
\boxed{T_d\approx18.4\ ^\circ\mathrm{C}}
\]

となります。この空気に18.4 ℃より低い表面を接触させると、水滴が付き始めます。冷たい飲料容器、冷媒配管、熱交換器の外面に結露が生じるのはこのためです。

図解｜空気を冷やすと、露点で結露が始まる

加熱・冷却すると湿度はどう変わるか

湿り空気の変化は、まず「水蒸気が出入りするか」を考えると整理できます。

水蒸気を加えずに加熱する場合

全圧がほぼ一定で、水蒸気の加除がなければ、湿度比 \(x\) と水蒸気分圧 \(p_v\) はほぼ一定です。一方、温度上昇により \(p_{vs}(T)\) は増加するので、相対湿度は下がります。

例題4：20 ℃、60％の空気を40 ℃まで加熱

20 ℃の飽和水蒸気圧を2.34 kPaとすると、加熱前の水蒸気分圧は、

\[
p_v=0.60\times2.34=1.40\ \mathrm{kPa}
\]

です。40 ℃における飽和水蒸気圧は約7.38 kPaなので、加熱後の相対湿度は、

\[
\begin{aligned}
\phi_2
&=\frac{1.40}{7.38}\times100\\
&\approx19.0\%
\end{aligned}
\]

となります。水蒸気を取り除いていないのに、相対湿度は60％から約19％まで低下します。温風乾燥が進みやすい理由の一つです。

露点より上まで冷却する場合

水蒸気の出入りがなく、露点より高い範囲なら、\(x\) と \(p_v\) は一定です。温度低下により飽和水蒸気圧が下がるため、相対湿度は上昇します。

露点以下まで冷却する場合

露点に達すると空気は飽和します。それより冷やすと余分な水蒸気が凝縮し、湿度比は冷却後温度の飽和湿度比まで低下します。

例題5：30 ℃、50％の空気を10 ℃まで冷却

初期の湿度比は例題2より、

\[
x_1=0.0133\ \mathrm{kg/kg\text{-}dry\ air}
\]

です。露点18.4 ℃より低い10 ℃まで冷却するので、凝縮が起こります。10 ℃の飽和水蒸気圧を1.23 kPaとすると、冷却後の飽和湿度比は、

\[
\begin{aligned}
x_2
&=0.62198\frac{1.23}{101.325-1.23}\\
&=0.00763\ \mathrm{kg/kg\text{-}dry\ air}
\end{aligned}
\]

です。凝縮水量は乾き空気1 kgあたり、

\[
\begin{aligned}
m_{\mathrm{cond}}
&=x_1-x_2\\
&=0.0133-0.00763\\
&=0.00567\ \mathrm{kg/kg\text{-}dry\ air}
\end{aligned}
\]

となります。つまり、乾き空気1 kgあたり約5.67 gの水が凝縮します。

湿り空気のエンタルピー

乾き空気1 kgを基準とした湿り空気の比エンタルピーは、0 ℃を基準とする代表的な近似式で、

\[
\boxed{h=1.006t+x(2501+1.86t)}
\]

と表せます。ここで、\(t\) は温度[℃]、\(x\) は湿度比[kg-water/kg-dry-air]、\(h\) の単位はkJ/kg-dry-airです。

右辺の第1項は乾き空気の顕熱、第2項は水蒸気が持つ潜熱と顕熱です。係数は温度範囲や採用する物性値・基準状態によってわずかに異なるため、設計計算では使用する湿り空気線図や物性資料と基準をそろえます。顕熱と潜熱については、顕熱・潜熱の意味と計算も参考になります。

乾燥操作での湿度比と水分収支

湿度比は分母が乾き空気質量なので、乾燥装置の水分収支を簡潔に書けます。乾き空気の質量流量を \(\dot m_a\)、入口と出口の湿度比を \(x_1\)、\(x_2\) とすると、空気が受け取った水分流量は、

\[
\boxed{\dot m_w=\dot m_a(x_2-x_1)}
\]

です。

例題6：乾燥機で蒸発した水分量

乾き空気を \(500\ \mathrm{kg/h}\) で送り、入口湿度比が0.010、出口湿度比が0.030 kg-water/kg-dry-airであったとします。空気が受け取った水分は、

\[
\begin{aligned}
\dot m_w
&=500(0.030-0.010)\\
&=10.0\ \mathrm{kg/h}
\end{aligned}
\]

です。漏れや別の水分流出がなければ、被乾燥物から1時間あたり10.0 kgの水が蒸発したと解釈できます。乾燥操作そのものは、乾燥の基礎―含水率・乾燥速度・乾燥時間で詳しく扱っています。

湿球温度と湿り空気線図

湿球温度は、湿った表面から水が蒸発するときの冷却と熱移動が釣り合った温度です。一般に、不飽和空気では乾球温度より低く、空気が飽和すると乾球温度と等しくなります。露点が「冷却して凝縮が始まる温度」であるのに対し、湿球温度は「水の蒸発冷却を伴う温度」であり、同じものではありません。

湿り空気線図は、乾球温度、湿度比、相対湿度、湿球温度、エンタルピーなどの関係を一枚にまとめた図です。加熱、冷却、加湿、除湿、混合の過程を目で追えるため、空調や乾燥の概略計算に便利です。ただし、線図ごとに対象圧力が定められているので、使用前に圧力条件を確認します。

化学工学で湿り空気を使う場面

• 乾燥：入口・出口湿度比から蒸発水量を求める
• 冷却塔：水の蒸発と空気の顕熱・潜熱交換を評価する
• 空調・クリーンルーム：温度と湿度を同時に調整する
• 熱交換器・配管：表面温度と露点を比較して結露を予測する
• 燃焼：湿分を含む燃焼用空気の物質・熱収支を取る
• ガスの加湿・除湿：吸収、吸着、凝縮などで水蒸気量を調整する

これらの計算では水分収支だけでなく熱収支も必要です。エネルギー収支の基礎と組み合わせて考えると、装置内の温度変化まで整理できます。

よくある間違い

相対湿度を水の質量割合だと思う

相対湿度50％は、空気質量の50％が水という意味ではありません。その温度の飽和水蒸気圧に対して、水蒸気分圧が50％という意味です。

絶対湿度の単位を確認しない

g/m³とkg-water/kg-dry-airは定義が違います。値を書くときは、必ず単位と基準を併記します。

湿度比の分母を湿り空気質量にする

本記事の湿度比 \(x\) は、乾き空気質量が基準です。この基準だからこそ、乾燥前後でも保存される乾き空気流量を用いて収支を立てやすくなります。

水蒸気分圧の代わりに全圧を使う

相対湿度の分子は水蒸気分圧 \(p_v\) です。全圧 \(P\) ではありません。

単純加熱で相対湿度も一定だと思う

水蒸気量が一定でも、飽和水蒸気圧が温度で変わるため、相対湿度は変化します。単純加熱では通常、湿度比は一定、相対湿度は低下します。

露点と湿球温度を混同する

露点は凝縮開始温度、湿球温度は蒸発冷却に関係する温度です。測定原理も意味も異なります。

湿り空気と湿り蒸気を混同する

湿り空気は乾き空気と水蒸気の混合気体です。一方、湿り蒸気は液体の水と飽和水蒸気が共存する二相状態で、乾き度を用いて表します。両者は別の系です。

確認問題

3問のミニテストで、ここまでの内容を確認しましょう。選択すると、その場で正誤と解説が表示されます。

QUICK CHECK

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熱力学・初級

このミニテストの回答結果は保存されません。学習記録を残す場合は化工演習室をご利用ください。

まとめ

• 湿り空気は、乾き空気と水蒸気の混合気体
• 全圧は \(P=p_a+p_v\) と分圧に分けて考える
• 相対湿度は \(\phi=p_v/p_{vs}(T)\times100\%\)
• 化学工学で使う湿度比は \(x=m_v/m_a\) で、乾き空気質量が基準
• 分圧からは \(x=0.62198p_v/(P-p_v)\) で求められる
• 露点は \(p_{vs}(T_d)=p_v\) を満たす温度
• 水蒸気を加えない単純加熱では、湿度比は一定で相対湿度は低下する
• 露点以下に冷却すると水が凝縮し、湿度比が低下する
• 乾燥機の蒸発水量は \(\dot m_w=\dot m_a(x_2-x_1)\) で求められる

湿度の用語を暗記するよりも、まず水蒸気分圧と飽和水蒸気圧を比べることが理解への近道です。そこから相対湿度、湿度比、露点を結び付けると、加熱・冷却・乾燥の挙動を一つの原理で説明できます。

参考資料

• NOAA National Weather Service: Relative Humidity
• NOAA National Weather Service: Dew Point vs. Humidity
• NOAA NESDIS: What Is Humidity?
• NOAA National Weather Service: Vapor Pressure Equations
• IAPWS: Supplementary Release on Saturation Properties of Ordinary Water Substance
• IAPWS-95: Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance