顕熱・潜熱とは？違いと必要熱量の計算を例題で解説

水を温めると温度は上がりますが、沸騰が始まると、熱を加え続けても温度はほぼ一定のまま水蒸気へ変わります。同じ「加えた熱」でも、温度を変える部分と、相を変える部分では役割が異なるからです。

この違いを表すのが顕熱と潜熱です。結論からいうと、顕熱は物質の温度を変えるための熱、潜熱は固体・液体・気体の相を変えるための熱です。

この記事では、顕熱と潜熱の違い、必要熱量の計算式、加熱曲線の読み方を、例題を使って初学者向けに解説します。

顕熱と潜熱は、エンタルピーとは？内部エネルギー・熱・仕事との違いを具体的な温度変化と相変化に分けて考えるための基本概念です。

顕熱とは

顕熱とは、物質の相を変えずに温度を変化させるために出入りする熱です。英語では sensible heat と呼ばれます。

たとえば、20 ℃の水を80 ℃まで温める過程では、液体のまま温度が上がります。このときに水が受け取る熱が顕熱です。反対に、温かい水が冷えるときは顕熱を周囲へ放出します。

比熱を一定または温度範囲の平均値とみなせる場合、顕熱の大きさは、

\[
\boxed{Q_{\mathrm{s}}=mc_p\Delta T}
\]

で計算できます。ここで、

• \(Q_{\mathrm{s}}\)：顕熱 \(\mathrm{[J]}\)
• \(m\)：質量 \(\mathrm{[kg]}\)
• \(c_p\)：定圧比熱 \(\mathrm{[J/(kg\,K)]}\)
• \(\Delta T=T_2-T_1\)：温度差 \(\mathrm{[K]}\)

です。

温度によって比熱が大きく変化する場合は、一定値として掛けるのではなく、

\[
\boxed{Q_{\mathrm{s}}=m\int_{T_1}^{T_2}c_p(T)\,dT}
\]

と積分します。比熱の意味や \(c_p\) と \(c_v\) の違いは、比熱とは？定圧比熱・定容比熱の違いで詳しく解説しています。

潜熱とは

潜熱とは、温度をほぼ一定に保ったまま、物質の相を変化させるために出入りする熱です。英語では latent heat と呼ばれます。

純物質が一定圧力のもとで平衡的に相変化している間、加えられたエネルギーは主に分子間の結びつきや配置を変えるために使われます。そのため、相変化が完了するまで温度は飽和温度または融点にほぼ保たれます。

潜熱の大きさは、

\[
\boxed{Q_{\mathrm{l}}=mL}
\]

で計算できます。ここで、

• \(Q_{\mathrm{l}}\)：潜熱 \(\mathrm{[J]}\)
• \(m\)：相変化する質量 \(\mathrm{[kg]}\)
• \(L\)：単位質量あたりの潜熱 \(\mathrm{[J/kg]}\)

です。熱力学では、潜熱を相変化に伴う比エンタルピー差として表し、蒸発潜熱なら \(\Delta h_{\mathrm{vap}}\) と書くこともあります。

潜熱の種類

相変化	必要・放出される潜熱	熱の向き
固体 → 液体	融解熱 \(L_{\mathrm{f}}\)	吸収
液体 → 固体	凝固熱	放出
液体 → 気体	蒸発熱 \(L_{\mathrm{v}}\)	吸収
気体 → 液体	凝縮熱	放出
固体 → 気体	昇華熱 \(L_{\mathrm{s}}\)	吸収
気体 → 固体	凝華に伴う潜熱	放出

同じ温度・圧力で逆向きの相変化を考えれば、融解熱と凝固熱、蒸発熱と凝縮熱は大きさが等しく、熱の向きが逆です。

顕熱と潜熱の違い

2つの違いをまとめると、次のようになります。

比較項目	顕熱	潜熱
主な変化	温度が変わる	相が変わる
相の状態	原則として同じ相	固体・液体・気体の間で変化
基本式	\(Q=mc_p\Delta T\)	\(Q=mL\)
必要な物性値	比熱 \(c_p\)	融解熱・蒸発熱など \(L\)
代表例	液体の水を20 ℃から80 ℃へ加熱	100 ℃の飽和水を水蒸気へ変える

加熱曲線で顕熱と潜熱を理解する

一定圧力のもとで、純物質の固体を加熱して気体にする過程を考えます。横軸に加えた熱量、縦軸に温度をとった図を加熱曲線と呼びます。

1. 固体の温度上昇：固体の顕熱を加える
2. 融解：温度がほぼ一定のまま融解潜熱を加える
3. 液体の温度上昇：液体の顕熱を加える
4. 沸騰：温度がほぼ一定のまま蒸発潜熱を加える
5. 気体の温度上昇：気体の顕熱を加える

温度が上がる斜めの区間が顕熱、温度がほぼ一定になる平らな区間が潜熱に対応します。ただし、混合物では相変化中にも温度が変化することがあり、圧力が変動すれば純物質でも相変化温度は変わります。

図解｜温度が上がる顕熱と、相が変わる潜熱

例題1：水を20 ℃から80 ℃まで加熱する

質量 \(5.0\ \mathrm{kg}\) の水を20 ℃から80 ℃まで加熱します。水の平均定圧比熱を \(4.18\ \mathrm{kJ/(kg\,K)}\) として、必要な顕熱を求めます。熱損失は無視します。

温度差は、

\[
\Delta T=80-20=60\ \mathrm{K}
\]

です。したがって、

\[
\begin{aligned}
Q_{\mathrm{s}}
&=mc_p\Delta T\\
&=5.0\times4.18\times60\\
&=1254\ \mathrm{kJ}\\
&=1.254\ \mathrm{MJ}
\end{aligned}
\]

必要な顕熱は約 \(1.25\ \mathrm{MJ}\) です。

例題2：100 ℃の水を蒸発させる

1 atm付近、100 ℃の飽和水 \(2.0\ \mathrm{kg}\) を、同じ圧力の飽和水蒸気に変えます。水の蒸発潜熱を近似的に \(L_{\mathrm{v}}=2257\ \mathrm{kJ/kg}\) として、必要な熱量を求めます。

\[
\begin{aligned}
Q_{\mathrm{l}}
&=mL_{\mathrm{v}}\\
&=2.0\times2257\\
&=4514\ \mathrm{kJ}\\
&=4.514\ \mathrm{MJ}
\end{aligned}
\]

必要な潜熱は約 \(4.51\ \mathrm{MJ}\) です。この値は、液体の温度を数十℃上げる顕熱より大きくなる場合があります。

なお、\(2257\ \mathrm{kJ/kg}\) は1 atm付近、100 ℃における近似値です。蒸発潜熱は一定ではなく、飽和温度と圧力によって変化します。精密計算ではIAPWSの式や蒸気表を使います。

例題3：20 ℃の水を100 ℃の水蒸気にする

質量 \(2.0\ \mathrm{kg}\) の水を20 ℃から加熱し、1 atm付近で100 ℃の飽和水蒸気にします。水の比熱を \(4.18\ \mathrm{kJ/(kg\,K)}\)、蒸発潜熱を \(2257\ \mathrm{kJ/kg}\) とし、熱損失を無視します。

この問題は、次の2段階に分けます。

1. 20 ℃の液体を100 ℃まで温める顕熱
2. 100 ℃の液体を100 ℃の水蒸気にする潜熱

まず顕熱は、

\[
\begin{aligned}
Q_{\mathrm{s}}
&=mc_p(100-20)\\
&=2.0\times4.18\times80\\
&=668.8\ \mathrm{kJ}
\end{aligned}
\]

です。次に潜熱は、

\[
\begin{aligned}
Q_{\mathrm{l}}
&=mL_{\mathrm{v}}\\
&=2.0\times2257\\
&=4514\ \mathrm{kJ}
\end{aligned}
\]

です。合計熱量は、

\[
\begin{aligned}
Q_{\mathrm{total}}
&=Q_{\mathrm{s}}+Q_{\mathrm{l}}\\
&=668.8+4514\\
&=5182.8\ \mathrm{kJ}\\
&\approx5.18\ \mathrm{MJ}
\end{aligned}
\]

となります。全熱量に占める潜熱の割合は、

\[
\frac{4514}{5182.8}\times100\approx87.1\%
\]

です。この条件では、必要熱量の約87%が蒸発のために使われます。蒸発器やリボイラーの熱負荷で潜熱が重要になる理由がわかります。

例題4：流れている水を加熱する

水を質量流量 \(1.5\ \mathrm{kg/s}\) で流し、25 ℃から65 ℃まで連続的に加熱します。比熱を \(4.18\ \mathrm{kJ/(kg\,K)}\) として、必要な加熱能力を求めます。

流量を扱う場合、熱量 \(Q\) ではなく単位時間あたりの熱量である熱流量 \(\dot Q\) を使います。

\[
\boxed{\dot Q_{\mathrm{s}}=\dot m c_p\Delta T}
\]

したがって、

\[
\begin{aligned}
\dot Q_{\mathrm{s}}
&=1.5\times4.18\times(65-25)\\
&=250.8\ \mathrm{kJ/s}\\
&=250.8\ \mathrm{kW}
\end{aligned}
\]

必要な理想加熱能力は約 \(251\ \mathrm{kW}\) です。実際の装置では、外部への熱損失や伝熱面の汚れなども考慮します。

温度変化と相変化が続くときの計算方法

入口状態から出口状態までに相変化がある場合は、状態変化を区間に分けて熱量を足します。たとえば、温度 \(T_1\) の液体を沸点 \(T_b\) まで温め、すべて蒸発させ、さらに蒸気を \(T_2\) まで過熱するなら、

\[
\boxed{
Q
=m\int_{T_1}^{T_b}c_{p,\ell}(T)\,dT
+m\Delta h_{\mathrm{vap}}
+m\int_{T_b}^{T_2}c_{p,g}(T)\,dT
}
\]

です。比熱を平均値で一定とみなせるなら、

\[
Q
\approx m c_{p,\ell}(T_b-T_1)
+mL_{\mathrm{v}}
+m c_{p,g}(T_2-T_b)
\]

と計算できます。

潜熱は温度・圧力によって変わる

潜熱 \(L\) は物質ごとに固有の一定値ではありません。相変化が起こる温度と圧力によって変化します。

水の場合、圧力が高くなると沸点が上がり、蒸発潜熱は一般に小さくなります。臨界点では液体と気体の区別がなくなるため、蒸発潜熱はゼロに近づきます。

したがって、次のような条件では「水の蒸発潜熱は2257 kJ/kg」と固定して計算してはいけません。

• 真空蒸発器のように大気圧より低い条件
• 高圧ボイラーや高圧蒸気を扱う条件
• 臨界点に近い温度・圧力
• 高い計算精度が必要な設計

温度と圧力に対応する飽和液・飽和蒸気の比エンタルピーを蒸気表から読み、

\[
\boxed{\Delta h_{\mathrm{vap}}=h_g-h_f}
\]

として求めます。ここで、\(h_f\) は飽和液の比エンタルピー、\(h_g\) は飽和蒸気の比エンタルピーです。

沸騰と蒸発は同じではない

液体が気体になる現象には、沸騰と蒸発があります。

• 沸騰：液体内部でも気泡が発生し、飽和温度で活発に気化する
• 蒸発：主に液面から起こり、沸点より低い温度でも進む

IUPACでも、蒸発は液体から気体・蒸気への変化であり、通常の沸点以下でも起こり得る吸熱過程と定義されています。沸騰時の伝熱現象は、沸騰伝熱とは？沸騰曲線・核沸騰・限界熱流束で詳しく解説しています。

顕熱・潜熱とエンタルピーの関係

一定圧力で物質を温度 \(T_1\) から \(T_2\) まで加熱し、途中で相変化する場合、比エンタルピー変化は概念的に、

\[
\boxed{
\Delta h
=\int c_p(T)\,dT+\Delta h_{\mathrm{phase}}
}
\]

と分けられます。

第1項が顕熱に対応する温度変化、第2項が潜熱に対応する相変化です。実際のエネルギー収支では、入口と出口の比エンタルピーを物性表から直接求めれば、顕熱と潜熱をまとめて扱えます。

エネルギー収支の基本式は、エネルギー収支とは？基本式と解き方も参考にしてください。

化学工学の装置でどう使うか

熱交換器

流体の相を変えずに加熱・冷却する熱交換器では、主に顕熱負荷を計算します。

\[
\dot Q=\dot m c_p\Delta T
\]

一方、蒸気を凝縮させて加熱源に使う場合は、蒸気側で大きな凝縮潜熱が放出されます。伝熱とは？熱伝導・対流・放射の違いで、熱が移動する仕組みも確認できます。

蒸発器・リボイラー

液体を蒸発させる装置では、原料を沸点まで上げる顕熱と、蒸発させる潜熱を足します。条件によっては潜熱負荷が全体の大部分を占めます。

凝縮器

蒸気を液体へ戻す凝縮器では、凝縮潜熱が放出されます。さらに凝縮液を飽和温度より低く冷却する場合は、液体の顕熱負荷も加わります。

乾燥

乾燥では、材料や水分の温度を上げる顕熱だけでなく、水分を蒸発させる潜熱が必要です。必要エネルギーを小さく見積もらないためにも、両者を分けて考えることが重要です。

よくある間違い

相変化を含むのに \(Q=mc_p\Delta T\) だけを使う

沸騰や融解を含む場合は、顕熱だけでは不足します。相変化する質量に潜熱を掛けた \(mL\) を加えます。

相変化中も温度が上がり続けると考える

一定圧力で平衡的に相変化する純物質は、相変化中の温度がほぼ一定です。ただし、混合物や圧力変化を伴う場合は温度が変わることがあります。

蒸発潜熱を温度・圧力によらない定数とする

蒸発潜熱は飽和条件によって変わります。100 ℃の水の値を、真空蒸発や高圧蒸気へそのまま使わないでください。

一部だけが相変化するのに全質量へ \(L\) を掛ける

潜熱の式に入れる \(m\) は、実際に相変化した質量です。蒸発率が60%なら、原料全量ではなく蒸発した質量を使います。

kJとJ、秒と時間を混ぜる

\(\mathrm{kJ/kg}\) と \(\mathrm{kg/s}\) を掛ければ \(\mathrm{kJ/s}=\mathrm{kW}\) です。流量が \(\mathrm{kg/h}\) なら、得られる熱流量は \(\mathrm{kJ/h}\) なので、必要に応じて3600で割ります。単位の基本は、化学工学で使う単位と次元で確認できます。

熱の符号を途中で変える

「系へ入る熱を正」とすれば、加熱・融解・蒸発は正、冷却・凝固・凝縮は負です。必要熱量の大きさだけを問う問題では正の値で答えることが多いですが、エネルギー収支では符号規約を明示します。

顕熱・潜熱の計算手順

1. 入口と出口の温度、圧力、相を確認する
2. 途中に融解、沸騰、凝縮などの相変化があるか確認する
3. 温度だけが変わる区間には \(mc_p\Delta T\) を使う
4. 相が変わる区間には \(mL\) を使う
5. 複数の区間があれば、それぞれの熱量を足す
6. 潜熱と比熱が対象温度・圧力に適した値か確認する
7. 単位と熱の向きを確認する

確認問題

3問のミニテストで、ここまでの内容を確認しましょう。選択すると、その場で正誤と解説が表示されます。

QUICK CHECK

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化学工学の基礎・初級

このミニテストの回答結果は保存されません。学習記録を残す場合は化工演習室をご利用ください。

まとめ

• 顕熱は、物質の相を変えずに温度を変化させるための熱
• 潜熱は、温度をほぼ一定に保ちながら相を変化させるための熱
• 顕熱は \(Q_{\mathrm{s}}=mc_p\Delta T\)、潜熱は \(Q_{\mathrm{l}}=mL\) で計算する
• 温度変化と相変化が続く場合は、過程を区間に分けて熱量を足す
• 潜熱は温度・圧力によって変わるため、条件に合う物性値を使う
• 一定圧力での顕熱と潜熱は、どちらも入口・出口間のエンタルピー変化としてまとめて扱える
• 蒸発器、リボイラー、凝縮器、乾燥装置では潜熱負荷が特に重要

顕熱と潜熱を区別するポイントは、「温度が変わっているのか」「相が変わっているのか」を最初に見ることです。状態変化を一つずつ区切れば、複雑に見える加熱・冷却問題も基本式の組み合わせで解けます。

参考資料

• IUPAC Gold Book: evaporation
• IUPAC Gold Book: enthalpy
• IAPWS: Supplementary Release on Saturation Properties of Ordinary Water Substance
• IAPWS Industrial Formulation 1997 for Water and Steam
• MIT OpenCourseWare: Latent Heat
• MIT OpenCourseWare: Sensible Heat and Latent Heat
• NIST Guide to the SI, Chapter 4